科目コード 科　　　　　　目　　　　　　名 学年 単位・時間 科目区分 授業形態 学修単位
2027 解析II ： Analysis　II ３C 2・90分 履修 講義･通年 －
教　員　名 見正秀彦　：　MISHOU　Hidehiko
授業概要 本講義では初めに，2年次に学習した解析学の続きとして媒介変数表示，極座標による積分，広義積分を学ぶ．さらに，関数の多項式による近似や近似誤差を考えるために，べき級数，マクローリン展開等，関数の展開についての理論を学ぶ．関数の展開は工学系において広く利用される．講義後半では，多変数関数，特に2変数関数の微分法について学ぶ．数学の応用を考えるとき，変数が2つ以上ある状況は極めて多い．2変数関数特有の新しい現象をしっかりと学んで欲しい．
到　達　目　標 評　価　方　法
(1)媒介変数，極座標による図形的な量を求めることができる．
(2)広義積分の意味が理解でき，求めることができる．
(3)多項式による関数の近似を求めることができる．
(4)2変数関数の極限，連続性が理解できる．
(5)偏微分の計算ができる．
(6)偏微分の応用として，極値問題を解くことができる．		 評価方法は，①定期試験，②小テストレポートで評価する．評価配分は①70％，②30％とする．
学習・教育目標 (E) ＪＡＢＥＥ基準１（１）  
授　　　　　　業　　　　　　計　　　　　　画 回 項　　　　目 内　　　　　　容 授　　　　　　業　　　　　　計　　　　　　画 回 項　　　　目 内　　　　　　容
　 ガイダンス
2年次の復習		 シラバスを配布し，授業の進め方について説明する．2年次の微分積分の復習を行う． 　 偏微分（１） 多変数関数の概念について説明する．
第１ 第１６
　 　
　 媒介変数表示（１） 図形の表示，図形の面積の求め方について説明する． 　 偏微分（２） 2変数関数の極限値，連続性について説明する．
第２ 第１７
　 　
　 媒介変数表示（２）  曲線の長さの求め方について説明する． 　 偏微分（３） 偏導関数の定義について説明する．
第３ 第１８
　 　
　 極座標（１） 図形の表示，図形の面積の求め方について説明する． 　 偏微分（４） 偏導関数の計算について説明する．
第４ 第１９
　 　
　 極座標（２） 曲線の長さの求め方について説明する． 　 偏微分（５） 接平面について説明する．
第５ 第２０
　 　
　  変化率と積分 物理現象などへの応用について説明する． 　 偏微分（６） 合成関数の微分法について説明する． 
第６ 第２１
　 　
　 広義積分 広義積分の定義について説明する． 　 偏微分（７） 高次導関数について説明する． 
第７ 第２２
　 　
　 中間まとめ 中間まとめとして試験を実施する． 　 中間まとめ 中間まとめとして試験を実施する．
第８ 第２３
　 　
　 関数の展開
（１）		 多項式による関数の近似について説明する
（１）．		 　 偏微分（８） 多項式による近似について説明する．
第９ 第２４
　 　
　 関数の展開
（２） 		 多項式による関数の近似について説明する（２）． 　 偏微分（９） 極大・極小について説明する．
第１０ 第２５
　 　
　 関数の展開
（３）		 数列の極限について説明する． 　 偏微分（１０） 極値の判定法について説明する．（1）
第１１ 第２６
　 　
　 関数の展開
（４）		 級数の収束発散について説明する． 　 偏微分（１１） 極値の判定法について説明する．（2）
練習問題
第１２ 第２７
　 　
　 関数の展開
（５）		 べき級数とマクローリン展開について説明する（１）． 　 偏微分（１２） 陰関数の微分法について説明する．
第１３ 第２８
　 　
　 関数の展開
（６）		 べき級数とマクローリン展開について説明する（２）．さらに，ここまでの内容のまとめを行う． 　 偏微分（１３） 条件付き極値問題，法絡線について説明する．
第１４ 第２９
　 　
　 関数の展開
（７）		 オイラーの公式について説明する． 　 まとめ 全体の学習事項のまとめを行う．また，授業評価アンケートを実施する．
第1５ 第３０
　 　
関連科目 基礎数学IA，IB，II，解析IA，IB，代数
教　科　書 新訂微分積分I，新訂微分積分II（大日本図書）
参　考　書 講義中に適宜紹介する．
授業評価・理解度 最終回に授業評価アンケートを行う．
副担当教員 　
備　　考