| 科目コード | 科 目 名 | |||||||||
| 2238 | 数値計算法 ： Numerical Analysis | |||||||||
| 教 員 名 | 田中 章雄 ： TANAKA Akio | |||||||||
| 学年 | 単位・時間 | 科目区分 | 授業形態 | 学修単位 | ||||||
| ５E | 1 ・ １００分 | 必修 | 講義・前期 | ○ | ||||||
| 授業概要 | 数値計算における各種方法の原理を理解させ、その使用法を教える。 | |||||||||
| 到 達 目 標 | 評 価 方 法 | |||||||||
| （１）数値計算法の各種公式を知り、その理論を理解できること。（２）公式の使用方法とその精度を理解できること。 | 評価方法は、①中間試験、②期末試験、③レポートで評価する。評価配分は、①４０％、②４０％、③２０％とする。 | |||||||||
| 学習・教育目標 | （B）① | JABEE基準１（１） | （ｃ） | |||||||
| 授 業 計 画 | 回 | 項 目 | 内 容 | |||||||
| 誤差、線形補間 | 数値計算の誤差、線形補間とその計算式について説明する。 | |||||||||
| 第１ | ||||||||||
| 高次の補間 | ラグランジュの補間多項式、ニュートンの補間多項式について説明する。 | |||||||||
| 第２ | ||||||||||
| 等間隔分点の補間 | 差分、ニュートンの前方差分の補間公式について説明する。 | |||||||||
| 第３ | ||||||||||
| 等間隔分点の数値積分 | 台形公式、シンプソンの公式について説明する。 | |||||||||
| 第４ | ||||||||||
| 〃 | ニュートン・コーツの公式について説明する。 | |||||||||
| 第５ | ||||||||||
| 不等間隔分点の数値積分 | ルジャンドル・ガウスの公式について説明する。 | |||||||||
| 第６ | ||||||||||
| 数値積分の誤差 | 各種公式の誤差 について説明する。 | |||||||||
| 第７ | ||||||||||
| 中間試験 | 補間および数値積分についての試験を行う。 | |||||||||
| 第８ | ||||||||||
| 常微分方程式 | 1階、連立1階、高階の常微分方程式の解法について説明する。 | |||||||||
| 第９ | ||||||||||
| 1階の常微分方程式 | オイラー法、台形法、中点法とその計算式について説明する。 | |||||||||
| 第１０ | ||||||||||
| 〃 | ルンゲ・クッタ法とその計算式について説明する。 | |||||||||
| 第１１ | ||||||||||
| 〃 | 各種近似計算式の特性について説明する。 | |||||||||
| 第１２ | ||||||||||
| 非線形方程式の近似解法 | ニュートン法、二分法とその計算式について説明する。 | |||||||||
| 第１３ | ||||||||||
| 〃 | 逐次代入法、はさみうち法とその計算式について説明する。 | |||||||||
| 第１４ | ||||||||||
| まとめ | 全体の学習事項のまとめを行う。また、授業評価アンケートを行う。 | |||||||||
| 第１５ | ||||||||||
| 関連科目 | 応用数学、微分方程式 | |||||||||
| 教 科 書 | 『数値計算法』 戸川隼人 （コロナ社） | |||||||||
| 参 考 書 | 『演習数値計算法』 州之内・寺田・四条(サイエンス社) | |||||||||
| 授業評価・理解度 | 最終回に授業評価アンケートを行う。 | |||||||||
| 副担当教員 | ||||||||||
| 備 考 | ||||||||||