| 科目コード | 記号 | 科 目 名 | ||||||||
| 8546 | AK14 | 応用統計学： Applied Statistics | ||||||||
| 教 員 名 | 岸川善紀 : KISHIKAWA Yoshinori | |||||||||
| 学年 | 単位・時間 | 必修・選択 | 授業形態 | |||||||
| 2K | 2・100分 | 選択 | 講義・後期 | |||||||
| 授業概要 | 現実世界に起こる現象からデータを取り出すとき，情報の曖昧さや時系列の信号に潜む揺らぎノイズなどが含まれる．このようなデータから理論的に法則性を抽出するには統計学や確率論の考え方が必要となる．本講義では，本科における統計学の基本的概念を踏まえ，特に確率過程について学び，金融工学など関連応用分野に関わる理論の習得を目指す． | |||||||||
| 到 達 目 標 | 評 価 方 法 | |||||||||
| (1）確率の定義や基本概念を理解できること (2)ポートフォリオ選択など確率の応用問題が解けること (3)破産問題，０に戻る確率などの確率が求められること． |
評価方法は、①期末試験、②レポートで評価する。評価配分は、①70％、②30％とする。 | |||||||||
| 学習・教育目標 | (E)① | JABEE基準１（１） | (d)-(2) | |||||||
| 後 期 | ||||||||||
| 授 業 計 画 | 回 | 項 目 | 内 容 | |||||||
| ガイダンス | 本講義の目的，確率過程の概要 | |||||||||
| 第１ | ||||||||||
| 確率の基本（１） | 確率の意味，確率の定義，条件付き確率 | |||||||||
| 第２ | ||||||||||
| 確率の基本（２） | 期待値と分散，標準偏差 | |||||||||
| 第３ | ||||||||||
| 確率分布（１） | 離散分布，二項分布 | |||||||||
| 第４ | ||||||||||
| 確率分布（２） | 連続分布，正規分布 | |||||||||
| 第５ | ||||||||||
| 確率分布（３） | 二項分布と正規分布の関係 | |||||||||
| 第６ | ||||||||||
| 確率分布（４） | ポワソン分布，指数分布 | |||||||||
| 第７ | ||||||||||
| モーメント母関数 | 中心極限定理の始まり，モーメント母関数 | |||||||||
| 第８ | ||||||||||
| 多次元確率変数（１） | 共分散と相関係数，同時確率分布 | |||||||||
| 第９ | ||||||||||
| 多次元確率変数（２） | ポートフォリオ選択への応用 | |||||||||
| 第１０ | ||||||||||
| 多次元確率変数（３） | ２変数正規分布 | |||||||||
| 第１１ | ||||||||||
| ランダム・ウォーク | ランダム・ウォーク，マルチンゲール性 | |||||||||
| 第１２ | ||||||||||
| 中心極限定理 | 大数の法則、中心極限定理 | |||||||||
| 第１３ | ||||||||||
| ブラウン運動 | ブラウン運動とは，ブラウン運動の定義 | |||||||||
| 第１４ | ||||||||||
| まとめ | 全体の学習事項のまとめを行う。また授業評価アンケートを行う。 | |||||||||
| 第１５ | ||||||||||
| 関連科目 | ||||||||||
| 教 科 書 | 入門確率過程・松原望 著 | |||||||||
| 参 考 書 | 確率過程の基礎・R. デュレット 著，今野等訳 | |||||||||
| 授業評価・理解度 | 最終回に授業評価アンケートを行う。 | |||||||||
| 備 考 | ||||||||||